L'effet papillon.

[JAKOTE34]

L'effet papillon

 

Un battement d'aile de papillon à Paris peut provoquer quelques semaines plus tard une tempête sur New-York. Cette image décrit l'effet papillon tel qu'il a été mis en évidence par le météorologue Edward Lorenz. Il a découvert que dans les systèmes météorologiques, une infime variation d'un élément peut s'amplifier progressivement, jusqu'à provoquer des changements énormes au bout d'un certain temps. Cette notion ne concerne pas seulement la météo, elle a été étudiée dans différents domaines. Si on l'applique aux sociétés humaines, cela voudrait dire que des changements de comportement qui semblent insignifiants au départ peuvent déclencher des bouleversements à grande échelle.

 

Les scientifiques qui analysent l'évolution de nos sociétés estiment que dans le futur, les transformations sociales seront de plus en plus liés à quelques actions individuelles plutôt qu'à des phénomènes de masse. Ceci parce que deux conditions essentielles à l'émergence de l'effet papillon sont à présent réunies.

 

 

D'une part, la circulation de l'information est devenue toujours plus rapide et plus dense entre les différents acteurs de la société et les diverses parties du monde. Ceci fait que des événements auparavant isolés, peuvent maintenant être reliés très rapidement. Ce qui favorise la transmission et l'amplification des changements.

D'autre part, à l'aube du troisième millénaire, les sociétés humaines sont manifestement arrivées à un point de bifurcation. Nous sommes dans une période de redéfinition complète des normes et des valeurs en matière de travail, d'économie, mais aussi de vie sociale et de rapports entre Etats. Dans ce type de situation, une infime modification peut tout faire basculer.

Ces éléments mettent le pouvoir de changer le monde à portée de notre main, à condition que nous sachions nous libérer de nos tyrans intérieurs. Si nous y parvenons, nous pourrons repérer dans notre vie de tous les jours les domaines dans lesquels un changement même minime de nos comportements peut déclencher l'effet papillon.

 

PS/ il suffit de lire le texte dans son intégralitè et vous aurez compris que le forum a étè victime de l'effet papillon. L'effet papillon ne nous dit pas le temps que nous aurons vendredi 25 février a 08h21......

[calou34]

Parabole bien appropriée en effet aux maux actuels de ce forum.

 

Bonne soirée à tous

[Piloutop]

Excellent texte Jakote ! Bravo et merci.

Piloutop

[JAKOTE34]

Comment interpreter l'éffet papillon?

 

Pour comprendre l'effet papillon utilisons les équations de Lorenz (dit aussi attracteur étrange). Ces équations au nombre de trois, représentent l'état d'un système physique. Elles sont décrites par les formules suivantes :

 

X=10*(y-x) Eq. 1

Y=x*(28-z)-y Eq. 2

Z=x*y1-(8/3)*z Eq. 3

 

 

Pour les quels x,y et z valent 1 au départ. Nous pourrions par exemple les symboliser par la pression, la température et l'humidité de l'air au temps t=0. Tres simple n'est-ce pas ! Ces trois équations représentent fidèlement les effets causés par une grande serie d'équations comme celles que nous avons besoin pour simuler l'atmosphère dans les modèles numériques. Pour chacun des valeurs de x, y et z nous allons introduire un petit facteur d'érreur appelé Delta.

 

 

 

 

x=x+delta*X

y=y+delta*Y

z=z+delta*Z

 

 

Le procedé de calcul utilisé est une itération successive (typique des systèmes chaotiques). Les valeurs de x,y et z dependent de leurs valeurs précédentes et du facteur d'erreur. Si nous faisons le calcul et que nous affichons le tout à l'écran nous obtenons l'attracteur de Lorenz:

 

 

 

 

 

 

 

 

Ce qui représente l'espace de l'attracteur. L'interaction des trois équations à trois variables se limite à un domaine précis de l'espace mais jamais les mêmes valeures se répetent deux fois. C'est comme dire que les phénomènes météorologiques se ressemblent mais ne sont jamais les mêmes dans le temps et dans l'espace.

 

 

 

Maintenant faisons une petite simulation, utilisons deux fois la même serie d'équation mais en utilisant une très légere différente dans notre terme d'érreur Delta. Disons une différence de 0.0001.

 

 

 

Au temps t=0 nous avons un seul et même point de l'espace pour les deux équation. Au temps t=1 les deux équations semblent encore nous donner le même trajet.

 

 

 

 

 

 

 

Au temps t=2, nous apercevons une légère différence.

 

 

 

 

Au temps t=3, il y a beaucoup de différences.

 

 

 

Il n'y a plus de rapport entres les deux équations initiales qui pourtant sont identique exceptée une tres légère différence dans la terme delta. Cette infime différence, s'est amplifiée au points d'ètre totalament en discordante.

 

 

 

 

 

 

 

Au temp t=4, il n'y a plus de concordance entre les équations.

 

 

 

Et bien voilà pourquoi les previsions météorologique sont imprécises à long terme. Les petites erreurs dans les équations finissent toujours par nous jouer des tours. Il en sera toujour ainsi, Le chaos est né !

 

 

 

PS/ je préfére croire a la prévision de Raymond Cazalens concernant les prévisions saisonniéres liés au soleil que a l'effet papillon . Au fait quelqu'un peut me dire quand on se laisse aller a quelques flatulences aprés un bon cassoulet du cotè de Castelnaudary si cela modifie la salinitè de la branche nord du courant d'irminger. Je suis novice dans tous ces calculs et autres démonstrations et j'aurais besoin d'aide. Merci encore.Jakote34